pertemuan pertama

kamis, 05 maret 2015

pendahuluan

Silabus atau silabi

1.       Transformasi

2.       Pencerminan

3.       Isometri

4.       Translasi

5.       Rotasi

6.       Dilatasi

7.       Setengah putaran

8.       Pencerminan geser

9.       Matriks transformasi dan persamaan matriks transformasi

10.   Matriks transformasi untuk dilatasi

11.   Matriks transformasi untuk translasi

12.   Matriks transformasi untuk rotasi

13.   Matriks transformasi untuk refleksi

A.      Pengertian transformasi

    Transformasi T dibidang adalah suatu pemetaan titik pada  suatu bidang ke himpunan tiitk pada bidang yang sama. 

Jenis- jenis transformasi yang dapat dilakukan antara lain :

a. Translasi (pergeseran)

b.Refleksi (pencerminan)

c. Rotasi (perputaran)

d.Dilatasi (perkalian )

Translasi (pergeseran)adalah permindahan suatu objek panjang garis lurus dengan arah jarak tertentu.

  jika translasi memetakan titik p(x,y) ke titik pˈ(xˈ,yˈ) maka xˈ  dan yˈ  atau pˈ  ditulis dalam bentuk :         

Refleksi (pencerminan)

a.       Pencerminan terhadap sumbu x

A(a, b)  sumbu x               R(a, -b)

        Matriks pencerminan

         sehingga

b.      Pencerminan terhadap sumbu y

A(a, b)  sumbu y               R(-a, b)

Matriks pencerminan

 sehingga 

 

tugas mencari ayat dan surat tentang geometri transformasi

Ayat Al Qur’an yang menerangkan tentang hubungan antara bumi, bulan dan matahari yang terlengkap , terdapat pada surat Yassin ayat 37 sampai dengan ayat 40 yang berbunyi;

وَآيَةٌ لَّهُمْ اللَّيْلُ نَسْلَخُ مِنْهُ النَّهَارَ فَإِذَا هُم مُّظْلِمُونَ

وَالشَّمْسُ تَجْرِي لِمُسْتَقَرٍّ لَّهَا ذَلِكَ تَقْدِيرُ الْعَزِيزِ الْعَلِيمِ

ا الشَّمْسُ يَنبَغِي لَهَا أَن تُدْرِكَ الْقَمَرَ وَلَا اللَّيْلُ سَابِقُ النَّهَارِ وَكُلٌّ فِي فَلَكٍ يَسْبَحُونَ

Dan suatu tanda (kekuasaan Allah yang besar) bagi mereka adalah malam; Kami tanggalkan siang dari malam itu, maka dengan serta merta mereka berada dalam kegelapan,(37) dan matahari berjalan di tempat peredarannya. Demikianlah ketetapan Yang Maha Perkasa lagi Maha Mengetahui.(38) Dan telah Kami tetapkan bagi bulan manzilah-manzilah, sehingga (setelah dia sampai ke manzilah yang terakhir) kembalilah dia sebagai bentuk tandan yang tua.(39) Tidaklah mungkin bagi matahari mendapatkan bulan dan malam pun tidak dapat mendahului siang. Dan masing-masing beredar pada garis edarnya. (QS. Yaasin 36: 37- 40) .

 Kata-kata yang tersusun dalam ayat -ayat diatas merupakan susunan kata-kata yang mengandung makna supaya dapat dipikirkan lebih lanjut. Orang awam akan menerima keterangan ayat itu dengan apa adanya sesuai dengan apa mereka saksikan setiap harinya, sedangkan bagi para ulama islam akan mengamini keterangan tersebut sebagai rahmat dari Allah. Sementara para ilmuwan tidak akan puas sebelum membuktikan bahwa keterangan ayat tersebut harus bersesuaian dengan perkembangan ilmu pengetahuan (sains) dan logika.

Ayat Al- Qur’an itu menceritakan tentang transformasi, dalam mata kuliah geometri transformasi.